در این مقاله روش تحلیلی هموتوپی برای آنالیز ارتعاشات آزاد غیرخطی تیرهای ساخته شده از مواد هدفمند بر روی بستر الاستیک غیرخطی، تحت بارهای مکانیکی و حرارتی ارائه شده است. ابتدا با فرض تئوری اویلر- برنولی و با استفاده از رابطه کرنش - جابجایی ون کارمن، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر حرکت غیرخطی استخراج شده و سپس با به کار بردن روش تجزیه گالرکین، معادله حاکمه غیرخطی به یک معادله دیفرانسیل عادی غیرخطی کاهش داده شده است. به منظور بدست آوردن یک حل بسته برای این معادله دیفرانسیل، روش تحلیلی هموتوپی که دارای دقت بسیار بالایی است، پیشنهاد شده است. در پایان، اثر پارامترهای مختلفی همچون بزرگی دامنه، بستر الاستیک غیرخطی، بارهای مکانیکی و حرارتی و شرایط مرزی مختلف بر روی ارتعاشات تیر بررسی شده است.

در این مقاله، ارتعاشات تیر اویلر- برنولی با در نظر گرفتن بستر الاستیک غیرخطی، بررسی شده است. تیر تحت بارگذاری محوری فشاری بوده و شرایط تکیه گاهی، مفصلی- غلطکی می باشد. تحلیل ارتعاشات بر اساس مدهای نرمال غیرخطی در وضعیت رزونانس داخلی سه به یک (3:1) انجام می گیرد. معادله دیفرانسیلی غیرخطی حاکم بر ارتعاشات عرضی تیر استخراج شده و به کمک روش چند مقیاس زمانی، تحلیل شده است. در وضعیت رزونانس داخلی 3:1 بر اساس مدهای نرمال غیرخطی در حالت پایا، پایداری پاسخ فرکانسی ارتعاشات غیرخطی تیر مطالعه شده، سپس تاثیر تغییر پارامترهای مختلف بر روی نتایج تحلیل دینامیکی و تحلیل پایداری پاسخ فرکانسی ارتعاشات غیرخطی تیر بررسی شده است.

لطفا برای مشاهده چکیده به متن کامل (PDF) مراجعه فرمایید.

در مقاله پیش رو، ارتعاش آزاد تیر با مقطع متغیر متکی بر بستر الاستیک وینکلر و با در نظر گرفتن تیوری الاستیسیته غیرمحلی مورد مطالعه قرار گرفته است. روند کار به این صورت است که در مرحله نخست، معادله حرکت براساس فرضیه تغییر شکل های کوچک و مدل الاستیسیته غیرمحلی ارینگن به کمک اصل همیلتون به دست می آید. در ادامه، از روش نیمه تحلیلی بسط سری های توانی برای حل معادله دیفرانسیل ارتعاش آزاد عضو غیرمنشوری متکی بر بستر الاستیک استفاده شده است و با جایگذاری شرایط مرزی (دو شرط برای هر انتهای عضو) و حل مسیله مقادیر ویژه، مقدار فرکانس طبیعی ارتعاش و همچنین فرم تغییر شکل عضو مدنظر تحت آنالیز ارتعاش آزاد نامیرا تعیین می گردد. در انتها نتایج حاصل از این تحقیق در خصوص تیر همگن با مقطع غیریکنواخت با نتایج دیگر تحقیقات جهت بررسی صحت و دقت محاسبات مقایسه گردیده و تاثیر پارامترهای مختلفی همچون پارامتر ارینگن، ضریب باریک شوندگی مقطع و بستر الاستیک وینکلر روی ارتعاش آزاد بدون بعد تیر با شرایط مرزی مختلف به تفصیل بررسی شده است. نتایج بدست آمده از این پژوهش نشان می دهند که با افزایش پارامتر ارینگن و باریک شدگی نیم رخ عضو مقدار فرکانس طبیعی بدون بعد کاهش می یابد، در حالی که با افزایش ثابت فنری نوع وینکلر در بازه استفاده شده در این مقاله فرکانس ارتعاشی به شدت افزایش می یابد.

در این مقاله، تحلیل خمش ورقی دایروی نازک به شکل یک قطاع دایروی (دارای شعاع داخلی و خارجی) از جنس ماده همگن و همسانگرد با شرایط مرزی مختلف در لبه های داخلی و خارجی شامل لبه های گیردار و ساده، تحت بارگذاری یکنواخت و غیر یکنواخت بر روی بستر وینکلر (الاستیک) غیرخطی مطالعه شده است. در این راستا، برای تحلیل خمشی ورق قطاعی نازک تحت بارگذاری یکنواخت و غیر یکنواخت به کمک ترکیب روش کانتروویچ توسعه یافته (EKM) و بهره گیری از روش باقیمانده وزنی، معادله دیفرانسیل پاره ای (PDE) از مرتبه چهار حاکم بر خمش ورق برحسب مختصات قطبی r و θ حل شده است. همچنین، برای صحت سنجی، خیز ورق با نتایج شبیه سازی انجام شده از روش المان محدود (FEM) و نتایج موجود در منابع در حالت های خاص مسئله، مقایسه و بررسی می گردد. در ادامه، اثر تغییر پارامترهای مختلف هندسی ورق، سفتی خطی و غیرخطی بستر وینکلر، شرایط مرزی مختلف و نوع بارگذاری های یکنواخت و غیر یکنواخت در شکل پاسخ خمشی خیز ورق مورد بررسی قرار می گیرند.

در این تحقیق برای بررسی رفتار واقعی سکوهای خود بالارو تحت اثر شرایط محیطی دریا، تحلیل دینامیکی غیرخطی با در نظر گرفتن اندرکنش بین خاک-سازه مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است. برای این منظور رفتار پی های منفرد، رفتار غیرخطی خاک در نزدیکی سازه، پدیده ای ایجاد شده در مرز بین خاک و پی همچون پدیده جدایش و در نهایت رفتار غیرخطی هندسی سازه مورد بررسی قرار گرفته است. سازه انتخاب شده جهت مطالعه، سکوی خود بالارویی واقع در دریای شمال می باشد که توسط نرم افزار سه بعدی عددی ABAQUS مدل سازی شده و با استفاده از برنامه ای که با زبان برنامه نویسی VBA نوشته شده است، بارگذاری شده و سپس تحلیل روی آن صورت پذیرفته است. خاک مورد استفاده در این مطالعه از نوع دانه ای با زوایای اصطکاک متفاوت می باشد و برای مدل سازی خاک از روش تیر بر روی بستر غیرخطی وینکلر (BNWF) بهره برده شده است. بارگذاری به دو صورت موج تک فام و حالتی از دریا در نظر گرفته شده است. نتایج نشان می دهند که رفتار خمیری خاک باعث افزایش تغییر مکان ها در تراز بدنه و نشست های ماندگار غیر یکسان در زیر پی ها می شود و این رفتار خمیری با کاهش زاویه اصطکاک داخلی خاک، j، افزایش می یابد. همچنین پریود طبیعی سکو نسبت به 2 حالت پایه های کاملا گیردار و مفصلی متفاوت است و باعث تغییر پاسخ های دینامیکی سکو می شود.

سازه­های مشبک کامپوزیتی از پرکاربرترین سازه­ها در صنایع هوایی در سالهای اخیر می­باشند. این سازه­ها از تعداد زیادی دنده مایل و محیطی با فواصل مشخص از یکدیگر تشکیل شده و علاوه بر استحکام، از نظر وزنی بسیار سبک می­باشند. مطالعه حاضر شامل یک بیان تحلیلی و راه حل برای مسئله ارتعاشات آزاد یک پوسته استوانه­ای مشبک کامپوزیت می­باشد. فرمول پیوسته­ای برای محاسبه فرکانس طبیعی سازه مشبک استوانه­ای با در نظر گرفتن بستر الاستیک وینکلر-پاسترناک از معادلات حاکم بر پوسته­ بر اساس روش فوریه و گالرکین حاصل گردید. نتایج بدست آمده در دو حالت بدون بستر و با بستر الاستیک بصورت تحلیلی محاسبه گردیده و صحت نتایج توسط مدل­سازی به روش اجزای محدود مورد تأیید قرار گرفته است. برای شبیه سازی­های روش اجزای محدود، ضرایب ویژگی­های وینکلر و پاسترناک به ترتیب با فنرهای برشی و شعاعی جایگزین شده­اند. فرکانس طبیعی پایه سیستم به ویژگی های بستر الاستیک بستگی داشته، بنابراین تغییر سختی فنرهای شعاعی و برشی باعث ایجاد تغییر در فرکانس­های طبیعی می­شود. روشهای ارایه شده در این مطالعه، علاوه بر آنکه برای تخمین فرکانس در مرحله طراحی اولیه بکار می­رود، همچنین ابزاری برای ارزیابی تحلیل ارتعاشات پوسته استوانه­ای مشبک کامپوزیت در تجزیه و تحلیل مکانیکی می­باشد.

در این مقاله اثرات بارگذاری دمایی و بستر کشسان وینکلر-پسترناک بر ارتعاشات نانوتیر خمیده تابعی مدرج مورد مطالعه قرار گرفته است. فرضیات موجود بر مبنای تئوری تنش کوپل اصلاح شده و مدل تیر تیموشنکو توسعه داده شده است. توزیع مواد سازنده در راستای ضخامت پیوسته بوده و به واسطه تغییر شاخص گرادیان در کسر حجمی، شیب توزیع مواد در این راستا توصیف شده است. به کمک اصل همیلتون معادلات حاکم و شرایط مرزی به دست آمده اند. با تحلیل نتایج کمی و کیفی در جداول و شکل ها، نحوه اثرات پارامترهای موثر هندسی و ترموفیزیکی نظیر شاخص گرادیان، نسبت بی بعد طول به ضخامت، اختلاف دمای یکنواخت، نسبت ضخامت به پارامتر مقیاس طولی و زاویه کمان نانوتیر خمیده تابعی مدرج روی فرکانس طبیعی در مدهای مختلف ارتعاشی تفسیر شده است. با اعتبارسنجی همپوشانی خوبی بین نتایج حاضر و مطالعات قبلی به دست آمد. با بررسی نتایج روشن می شود که اعمال بارگذاری دمایی سبب افزایش حساسیت فرکانس طبیعی به تغییرات پارامترهای مذکور و همچنین بزرگترشدن دامنه تغییرات آن می شود. همچنین لحاظکردن ضریب بستر پسترناک باعث تغییر رفتار فرکانس طبیعی به تغییرات دمایی می شود.

مطالعه حاضر به تحلیل و اندازه گیری سختی قائم خط آهن بالاستی بر اساس روش تیر روی بستر ارتجاعی با تمرکز بر تأثیر ماشین پایدارساز دینامیک پرداخته است. بررسی اثر این ماشین بر سختی قائم خطوط بالاستی می تواند به مهندسان راه آهن در برنامه ریزی تعمیر و نگهداری و کاهش هزینه های آن کمک کند. یکی از روش های نگهداری خطوط ریلی بالاستی، استفاده از قطار تعمیر و نگهداری مکانیزه خطوط (MDZ) برای تنظیم تراز طولی، پلان مسیر و تثبیت خط ریلی است. در حالی که ماشین زیرکوب دارای مزایایی برای اصلاح سریع هندسه ی خط است، معایبی نیز به همراه دارد که به کاهش مقاومت و سختی منجر می شود. این معایب ناشی از نفوذ کلنگ های زیرکوب به لایه ی بالاست و بر هم زدن هم-بندی دانه های بالاست است. ماشین پایدارساز دینامیک، بر اساس مطالعات و متون فنی، می تواند بخشی از معایب ایجادشده توسط ماشین زیرکوب را بهبود بخشد. برای بررسی این تأثیرات، آزمایشی میدانی در خط شماره یک ایستگاه راه‏آهن کرج انجام شد. نتایج آزمایش های انجام شده در سه مرحله، شامل قبل از زیرکوبی، بعد از زیرکوبی و پس از استفاده ازماشین پایدارساز نشان می دهد که به دلیل عدم زیرکوبی خط به مدت 5 سال، در مرحله ی قبل از زیرکوبی، سختی قائم در بیشترین مقدار خود قرار دارد. بعد از استفاده از ماشین زیرکوب، به علت نفوذ کلنگ های آن به لایه ی بالاست و کاهش تراکم و سطح تماس بین دانه های بالاست، سختی قائم خط حدود 69 درصد کاهش یافته است. با عبور ماشین پایدارساز دینامیک و اعمال ارتعاشات افقی و بار قائم استاتیک، که منجر به افزایش تراکم و هم بندی مناسب دانه های لایه بالاست می شود، سختی قائم خط حدود 47 درصد نسبت به مرحله ی بعد از زیرکوبی افزایش یافته است.